报告题目：双尺度分形与双尺度分形微积分

报告时间：2021年03月18日（周四）下午3:00

报告地点：9号楼504

报告人：何吉欢教授

报告人单位：苏州大学

报告人简介：

何吉欢，苏州大学特聘教授，博导。从事纺织数学和纺织力学的研究，提出了具有完全自主知识产权的气泡静电纺丝方法。已申请专利四十多项，其中授权发明专利十多项；已发表国际期刊论文300余篇；主持各类国家自然科学基金共计6项；2002年获得“上海十大杰出青年”提名奖；2005年获得教育部“新世纪优秀人才计划”；2007年获得中国百篇最具影响国际学术论文；2008年获得首届科学前沿-中国卓越研究奖（24名之一）；2009年获得浙江省科学技术奖一等奖；全球12大最“红”的科学研究员，唯一入选的华人教授(全球12，排名第10)；2012年以8篇第一作者论文入围中国两岸四地大学最具国际学术影响力的百篇顶尖论文”，雄居两岸四地大学学者首位。2013年获得江苏省科学技术进步奖二等奖；多次获得汤森路透知识产权与科技集团授予的“高被引科学家”(国内数学界高被引榜首)； 目前主要从事应纺织数学和纺织力学的研究。 

报告摘要：

尽管分数阶微积分已有三百多年的历史，但数学家一直不能清楚地阐述分数阶的物理意义以及与传统微积分的关系。本报告从大量文献入手，指出目前分数阶微积分所存在的一些问题，并从零维的数学概念开始阐述，分别介绍平行四维时空、分形时空、暗物质和暗能量的数学理解，并进一步引入负时空和反时空的物理概念。此外，根据一些自然现象指出牛顿微积分的本质缺陷，为此引入分形空间与分形梯度等新的数学概念。然而自然界不存在完美的分形空间，如何定义分数阶导数又遇到了新的困难与挑战，虽然可以通过变分迭代算法，应用数学的链式法则引入分数阶导数，但如何用数学概念描述近似分形或无规则的不连续时空一直没有得到很好地解决。2019年提出的双尺度分形概念诞生了双尺度数学和双尺度力学，即所有问题需要用双尺度来观测。牛顿微积分的连续空间只是大尺度的一种近似，当尺度很小或趋向零时，连续假设就会遇到极大的挑战，由此基于双尺度的分形微积分应运而生。本报告最后将介绍分形空间与连续空间的近似转换方法，将为分形微积分的应用开辟广阔的新天地。 

邀请单位：数学与统计学院